1. العقاب للانتقام : ان علم العقاب هو العلم الذى يعكف على دراسة القواعد الخاصة بتنظيم الجزاء الجنائى – عقوبة كان أم تدبيرا احترازيا – ويحدد أفضل الأساليب لتنفيذ هذا هذا الجزاء, ففى المجتمعات البدائية كان أساس العقاب هو الانتقام الفردى من الجانى , فكان الفرد يدفع الأذى الواقع عليه انتقاما من الجانى وثأرا منه وكان الجانى يستعين اذا لزم الأمر بعائلته لنصرته ومع تطور المجتمعات الانسانية اوردت قيودا للحد من الانتقام الخاص , فوجد نظام "الدية" وهو مبلغ من المال تتقاضاه عشيرة المجنى عليه مقابل تنازلها عن الثأر او القصاص وقد كانت السلطة فى المجتمعات البدائية القديمة تتسم بالطابع الدينى , وقد نتج عن ذلك تغيرا فى مفهوم الجريمة والعقوبة ,فالجريمة كانت تفسر على أنها تقمص الأرواح الشريرة والشياطين جسد الجانى , وكانت الجريمة تعتبر عصيانا دينيا.
2. العقاب للردع والتكفير: مع ازدياد سلطة الدولة وفرض سيطرتها على الخاضعين لها , بدت الجريمة كتهديد للنظام الاجتماعى مما يستلزم انزال العقاب بالجانى تكفيرا عن ارتكابه الجريمة وردعا له, فالهدف من العقاب لم يكن الا لتحقيق غاية سياسية وهى المحافظة على النظام الاجتماعى وقد كان تنفيذ العقوبات يتسم –فى هذه المرحلة – بالقسوة البالغة والشدة خاصة بالنسبة للجرائم الماسة بالسلطة.
3. العقاب للاصلاح والتكفير : فقد كان نظام العقاب يغلب عليه الطابع الدينى , وقد ظلت العقوبة محتفظة بطابعها الدينى حتى دخلت المسيحية أرجاء الامبراطورية الرومانية , وقد تركت المسيحية بصماتها وآثارها العميقة على السياسة العقابية , كما يرجع الفضل الى القانون الكنسى فى ادخال كثير من الأفكار والمبادىء الى القانون الجنائى.